Решение квадратных уравнений с помощью номограммы

Это старый и в настоящее время забытый способ решения квадратных уравнений, помещенный на с.83 сборника: Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы. - М., Просвещение, 1990. Таблица XXII. Номограмма для решения уравнения \(z^2 + pz + q = 0\) . Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения.Криволинейная шкала номограммы построена по формулам: \(OB = \frac{a}{1 + z}, AB = \frac{-z^2}{1 + z}\)Полагая ОС = р, ED = q, ОЕ = а (все в см), из подобия треугольников САН и CDF получим пропорцию \(\frac{p - q}{p - AB} = \frac{a}{OB}\)откуда после подстановок и упрощений вытекает уравнение: \(z^2 + pz + q = 0\), причем буква z означает метку любой точки криволинейной шкалы.

Пример: \(3x^2+4x-7=0.\)
Разделим коэффициенты этого уравнения на 3.
\(x^2 + \frac{4}{3}x - \frac{7}{3} = 0,\)
\(x_1 = -\frac{7}{3}, x^2 = 1\)